Os problemas de matemática que valem 1 milhão de dólares

Por Stephanie D’Ornelas, em 18.03.2014

Com tanta tecnologia e calculadoras que parecem ter respostas para qualquer questão que envolva números, é até difícil acreditar que existam problemas de matemática que permanecem sem solução.

Para incentivar novas descobertas, o Clay Mathematics Institute (Instituto Clay de Matemática) ofereceu o prêmio de um milhão de dólares (cerca de R$ 2,35 mi) para quem resolver um dos seis Problemas do Prêmio Millenium sem resposta – apenas um matemático chegou ao resultado de um deles até agora.

O instituto norte-americano apresentou pela primeira vez os Problemas do Prêmio Millenium, que consistiam em sete problemas matemáticos difíceis sem solução, no ano 2000. O objetivo do desafio é mostrar ao público que a matemática ainda é um campo aberto, com muitos problemas não resolvidos, e reconhecer as realizações matemáticas já realizadas.

O único matemático que solucionou um dos problemas até o momento foi o russo Grigori Perelman, que encontrou a resposta de uma hipótese intitulada Conjectura de Poincaré. Em 2003, ele publicou uma série de artigos explicando a resolução do problema e, após análises cuidadosas, ele foi agraciado com o prêmio milionário – mas, para a surpresa de todos, ele recusou o prêmio e a Medalha Field, em 2006 – o mais alto prêmio da área, considerado o Nobel de Matemática.

Problemas não solucionados

Se você é apaixonado por matemática (e gênio) e quiser ficar milionário, ainda existem seis problemas esperando por solução. Eles envolvem uma gama de subcampos do mundo matemático.

A hipótese de Riemann envolve uma pergunta sobre números primos, levantada pelo matemático alemão Bernhard Riemann em 1859. Há mais de 150 anos sem solução, nem é preciso dizer que se trata de uma questão complexa.

O “P versus NP” é bem mais atual, um problema ligado à ciência da computação. Um problema NP é aquele com uma resposta fácil de verificar, e um problema P é um cuja resposta é fácil de encontrar. A questão é se existe ou não um problema que é fácil para um computador verificar, mas incrivelmente difícil para ele resolver.

Os outros problemas sem solução são a conjectura de Hodge, de geometria algébrica; a existência de Yang-Mills e a falha na massa, que envolve teoria quântica de campos; a existência e suavidade de Navier-Stokes, sobre mecânica de fluidos e a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer, que foi enunciada em 1965 e permanece sem solução. [KnowledgeNuts]