Eletromagnetismo de Maxwell é estendido para a escala nano

Paola Rebusco - MIT - 17/01/2020

Esta é uma ilustração artística dos efeitos não clássicos no eletromagnetismo em nanoescala. Ela representa um nanodisco acoplado a um filme (a nanoestrutura estudada neste trabalho); o destaque na lupa mostra as escalas eletrônicas de comprimento (neste caso, a "espessura" da carga induzida pela superfície).
[Imagem: Marin Soljaci Research Group]

Equações de Maxwell

Mais de 150 anos se passaram desde a publicação de "Uma teoria dinâmica do campo eletromagnético", de James Clerk Maxwell (1865).

Como seriam nossas vidas sem essa publicação? É difícil imaginar, uma vez que este tratado revolucionou nossa compreensão fundamental dos campos elétricos, dos campos magnéticos e da luz.

As 20 equações originais (hoje elegantemente reduzidas a quatro), suas condições de fronteira nas interfaces entre os materiais e as funções de resposta eletrônica na massa do material (permissividade dielétrica e permeabilidade magnética) estão na raiz da nossa capacidade de manipular campos eletromagnéticos e luz.

Portanto, imaginar o que seria nossa vida sem as equações de Maxwell significa tentar imaginar nossa vida sem a maior parte da ciência, da comunicação e da tecnologia atuais.

Eletromagnetismo em nanoescala

Nas grandes escalas (macro), as funções de resposta na massa e as condições clássicas nas interfaces (fronteira ou contorno) são suficientes para descrever a resposta eletromagnética dos materiais. Mas, à medida que lidamos com fenômenos em escalas menores, efeitos não clássicos se tornam importantes.

Por exemplo, um tratamento convencional do eletromagnetismo clássico não consegue explicar a mera existência de efeitos como a não-localidade (o fato de que os campos ópticos afetam a polarização não apenas em seu ponto específico no espaço, mas em todo um volume vizinho), o vazamento (a evidência que, quando a mecânica quântica é levada em consideração, os elétrons não estão completamente contidos nos sólidos) e o amortecimento Landau ativado por superfície. Por que essa poderosa estrutura teórica - a física clássica - se esfacela em nanoescala (abaixo de 10 a 20 nanômetros, do tamanho de algumas dezenas de átomos de silício)?

O problema é que as escalas eletrônicas de comprimento estão no centro dos fenômenos não clássicos, e estes não fazem parte do modelo clássico.

Agora, o caminho para entender e modelar fenômenos eletromagnéticos em nanoescala está finalmente aberto. Yi Yang e seus colegas do MIT, nos EUA, apresentaram um modelo que estende a validade do eletromagnetismo macroscópico ao regime nano, estabelecendo uma ponte sobre a lacuna de escala. Do lado teórico, seu quadro teórico generaliza as condições de fronteira nas interfaces incorporando as escalas eletrônicas de comprimento na forma dos chamados parâmetros-d de Feibelman (d|| e d⊥).

Os parâmetros-d desempenham um papel análogo ao da permissividade ε, mas para interfaces. Em termos de modelagem numérica, tudo que você precisa fazer é emparelhar cada interface de dois materiais com os parâmetros-d de Feibelman associados e resolver as equações de Maxwell com as novas condições de fronteira.

O novo modelo estabelece uma conexão entre o eletromagnetismo, a ciência dos materiais e a física da matéria condensada.
[Imagem: Yi Yang et al. - 10.1038/s41586-019-1803-1]

Aplicações práticas

No lado experimental, os autores investigaram nanorressonadores acoplados a filmes finos, uma arquitetura multiescala por excelência. A configuração experimental foi escolhida devido à sua natureza não-clássica. "Quando construímos nosso experimento, tivemos a sorte de encontrar a geometria correta que nos permitiu observar as pronunciadas características não clássicas, que eram realmente inesperadas e entusiasmaram a todos. Essas características eventualmente nos permitiram medir os parâmetros-d, que são difíceis de computar para alguns dos materiais plasmônicos importantes, como o ouro (como no nosso caso)," comentou Yi Yang.

O novo modelo e os experimentos são crucialmente importantes tanto para a ciência fundamental quanto para diversas aplicações. Ele estabelece uma conexão até agora inexplorada entre o eletromagnetismo, a ciência dos materiais e a física da matéria condensada - uma conexão que pode levar a novas descobertas teóricas e experimentais em todos os campos relacionados, incluindo química e biologia.

Em termos de aplicações, este trabalho aponta para a possibilidade de projetar a resposta óptica além do regime clássico - um exemplo seria explorar como extrair mais energia de emissores de radiação eletromagnético (todo o espectro) usando antenas.

"Esperamos que este trabalho tenha um impacto substancial. A estrutura que apresentamos abre um novo capítulo para a nanoplasmônica de ponta - o estudo de fenômenos ópticos nas vizinhanças em nanoescala de superfícies metálicas - e as nanofotônicas - o comportamento da luz na escala nanométrica - e para controlar a interação de objetos em escala nanométrica com a luz," disse o professor Marin Soljacic.

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Bibliografia:

Artigo: A General Theoretical and Experimental Framework for Nanoscale Electromagnetism
Autores: Yi Yang, Di Zhu, Wei Yan, Akshay Agarwal, Mengjie Zheng, John D. Joannopoulos, Philippe Lalanne, Thomas Christensen, Karl K. Berggren, Marin Soljacic
Revista: Nature
Vol.: 576, 248
DOI: 10.1038/s41586-019-1803-1
Link: https://github.com/yiy-mit/nanoEM